Exploring the Role of Repeated Games in Blockchain Networks and Finance

En los ecosistemas blockchain y las finanzas descentralizadas (DeFi), las interacciones repetidas entre agentes son una característica definitoria. Ya sean validadores que mantienen el consenso, proveedores de liquidez que permanecen en un pool o usuarios que votan sobre propuestas de gobernanza, los mismos actores suelen participar en comportamientos estratégicos a largo plazo . Para comprender y diseñar estas dinámicas, recurrimos a un concepto poderoso de la teoría de juegos: los juegos repetidos .

A diferencia de los juegos de una sola partida, donde los jugadores toman decisiones solo una vez, los juegos repetidos permiten estrategias a largo plazo, castigos y cooperación. Esta repetición introduce la posibilidad de imponer la confianza, la reputación y el equilibrio , lo que los hace cruciales para construir sistemas financieros blockchain seguros y sostenibles .

Este artículo explora la base matemática de los juegos repetidos , cómo se aplican a las redes blockchain y DeFi, y cómo los protocolos utilizan estos modelos para garantizar la estabilidad, la equidad y la cooperación incentivada.

¿Qué son los juegos repetidos?

Definición básica

Una partida repetida ocurre cuando los mismos jugadores juegan varias veces una partida estática (de escenario). Cada repetición se denomina ronda , y los jugadores pueden observar los resultados anteriores antes de elegir su siguiente movimiento.

Tipos de juegos repetidos:

• Juegos repetidos finitos : jugados un número determinado de veces

• Juegos repetidos infinitamente (o indefinidamente) : Continúan para siempre o tienen un final incierto

• Juegos repetidos con descuento : los pagos futuros valen menos que los presentes

Características clave

• Evolución de la estrategia : los jugadores pueden adaptarse en función de movimientos anteriores.

• Mecanismos de castigo y recompensa : El comportamiento en una ronda puede influir en las recompensas futuras.

• Aplicación del equilibrio : la cooperación se vuelve sostenible mediante incentivos a largo plazo

Teorema popular

El teorema de Folk establece que en juegos repetidos infinitamente, una amplia gama de resultados, incluidos los cooperativos, pueden sostenerse como equilibrio, incluso si esos resultados no son equilibrios en la versión de una sola partida.

Esto es especialmente relevante en las redes blockchain donde la participación a largo plazo es la norma.

Juegos repetidos en mecanismos de consenso de blockchain

Prueba de participación (PoS)

En sistemas PoS como Ethereum 2.0:

• Los validadores se seleccionan repetidamente para proponer y certificar bloques.

• La mala conducta (por ejemplo, firmar dos veces) se castiga con un machete.

• El comportamiento honesto se recompensa con el tiempo.

Aquí, el juego del validador se repite infinitamente y el costo de perder recompensas futuras crea un incentivo para comportarse bien.

Los elementos matemáticos incluyen:

• Modelos de utilidad descontados

• Remuneraciones basadas en la reputación

• Estrategias de activación (por ejemplo, exclusión permanente por mala conducta)

Prueba de participación delegada (DPoS)

En DPoS, las partes interesadas eligen a un pequeño número de validadores. El juego se convierte en una elección repetida donde:

• Los delegados deben comportarse bien para conservar los votos

• Los votantes forman reputaciones y coaliciones

• El bajo rendimiento lleva a ser expulsado

La estructura repetida fomenta la responsabilidad y la competencia .

Juegos repetidos en las finanzas descentralizadas (DeFi)

Provisión de liquidez y agricultura

Los proveedores de liquidez (LP) en AMM o granjas de rendimiento participan a lo largo del tiempo. El juego repetido incluye:

• Elegir cuándo entrar o salir de una piscina

• Evaluación del APY esperado en múltiples épocas

• Reaccionando a los incentivos y cambios de protocolo

Los protocolos diseñan recompensas de lealtad , curvas de adquisición de derechos y multiplicadores de rendimiento basados ​​en la decadencia para hacer de la cooperación (permanecer en el fondo) la estrategia óptima a largo plazo .

Dinámica de préstamos y liquidación

En las plataformas de préstamos:

• Los prestatarios y los prestamistas interactúan a través de contratos inteligentes

• Los liquidadores monitorean las posiciones y actúan en caso de falta de garantías.

• Los jugadores regresan, reutilizan y evalúan el riesgo según el historial.

La interacción repetida permite a las plataformas:

• Penalizar a los morosos frecuentes

• Recompense a los prestamistas consistentes con mejores tasas o bonificaciones

• Aplicar puntuación de riesgo basada en el historial del usuario (similar a la reputación)

 Los sistemas de reputación como juegos repetidos

Reputación en cadena

Los usuarios de blockchain utilizan seudónimos, pero su comportamiento en la cadena se registra permanentemente . Esto permite juegos repetidos con historiales observables , como:

• Votación en las DAO

• Participar en propuestas de gobernanza

• Envío de datos de Oracle

Los mecanismos de reputación tratan cada acción como una ronda en un juego repetido , lo que permite:

• Fomento de la confianza

• Represión por comportamiento malicioso

• Alineación de incentivos para las contribuciones a largo plazo

Redes de Oracle

Los protocolos de oráculo como Chainlink se basan en informes repetidos de los nodos. La precisión en cada ronda genera recompensas; la deshonestidad conlleva el riesgo de exclusión futura.

El modelado matemático implica:

• Estrategias de ojo por ojo : cooperar a menos que se detecte una deserción

• Estrategias de activación sombrías : una mentira resulta en un castigo permanente

• Actualización bayesiana de las puntuaciones de confiabilidad de los nodos

 Gobernanza de la DAO y comportamiento de votación

Participación repetida en la votación

DAO governance is not a one-time event—participants vote on multiple proposals over time. Voting games become repeated interactions where:

• Voters gain influence and reputation through consistency

• Projects can reward active participants

• Token-weighted mechanisms adjust based on engagement

Protocols implement:

• Time-weighted voting power

• Retroactive rewards for long-term contributors

• Penalty systems for manipulation or inactivity

Coalition Dynamics

In DAOs:

• Participants form temporary alliances to pass proposals

• Coalitions form and dissolve based on alignment

Repeated voting games help model:

• Strategic alignment over time

• Incentive structures to retain loyalty

• Reputation decay or growth with participation

 Repeated Auctions and MEV Games

Miner/Validator Extractable Value (MEV)

Validators can reorder transactions for profit. The interaction between:

• Validators

• Traders

• Bots

forms a repeated auction game, where:

• Traders design bidding strategies

• Validators decide ordering based on profit potential

• Strategies evolve round after round

Game theory helps design fair ordering protocols, such as:

• MEV auctions with time-based fairness

• Encrypted mempools

• Commit-reveal schemes

Sandwich and Front-Running Deterrents

Attackers may engage in repeated exploit strategies (e.g., sandwich attacks). Protocols fight back by:

• Penalizing addresses with known behavior

• Using reputation-based transaction filters

• Modeling repeated attack vectors and designing adaptive defenses

Mathematical Models in Repeated Blockchain Games

Discounted Utility

In infinite games, future payoffs are often discounted to reflect uncertainty or impatience. A player’s total payoff is:

U=∑t=0∞δt⋅utU = \sum_{t=0}^{\infty} \delta^t \cdot u_tU=t=0∑∞​δt⋅ut​

Where:

• $\delta$: Discount factor (0 < δ < 1)

• utu_tut​: Payoff at time t

A high δ means players value future rewards, increasing the likelihood of cooperation.

Tit-for-Tat and Trigger Strategies

Common in blockchain:

• Tit-for-tat: Cooperate unless the other defects

• Grim trigger: One defection ends cooperation forever

These strategies are simple yet effective for punishing bad behavior and sustaining trust.

Evolutionary Games and Adaptive Strategies

In blockchain:

• Agents evolve strategies over time

• Success is measured in economic gain

• Evolutionary stability is desired

Protocols simulate repeated agent-based games to test:

• Long-term protocol sustainability

• Convergencia de la estrategia del usuario

• Impacto de los cambios de reglas

Diseño de mecanismos para la cooperación a largo plazo

Diseño compatible con incentivos

Los mecanismos compatibles con incentivos garantizan que la cooperación sea la opción racional , incluso en varias rondas. Esto implica:

• Diseño de contratos inteligentes con adquisición de derechos y penalizaciones

• Ofreciendo multiplicadores de bonificación por acciones repetidas

• Uso de cálculos de promedio móvil para distribuir recompensas

Construyendo lealtad al protocolo

Los juegos repetidos ayudan a crear bucles de fidelización , donde los usuarios:

• Comprometerse con el staking a largo plazo

• Evite comportamientos oportunistas

• Construir reputación para la gobernanza

Protocolos como Curve, Convex y OlympusDAO han utilizado juegos de incentivos repetidos para construir comunidades fuertes y duraderas .

 Desafíos y consideraciones

Identidad y anonimato

Los juegos repetidos asumen identidades reconocibles , pero la cadena de bloques es seudónima. Soluciones:

• Tokens de reputación

• Sistemas de prueba de personalidad

• Staking como garantía de identidad

Cambios en las reglas y actualizaciones

Las partidas repetidas presuponen un entorno estable, pero los protocolos se actualizan. Esto puede:

• Romper la confianza o los supuestos históricos

• Invalidar estrategias anteriores

• Exigir reinicios del juego con nuevos equilibrios

Los diseñadores deben minimizar las interrupciones mientras mejoran los protocolos.

Los juegos repetidos constituyen la base matemática de la confianza y la cooperación en las redes blockchain. Al modelar la interacción de los usuarios a lo largo del tiempo, estos marcos permiten a los desarrolladores diseñar incentivos, predecir comportamientos e impulsar la buena conducta en sistemas descentralizados.

Ya sea en mecanismos de consenso, protocolos DeFi, gobernanza de DAO o sistemas de reputación, los juegos repetidos transforman la blockchain de una innovación técnica a un sistema socioeconómico robusto . A medida que el ecosistema blockchain continúa evolucionando, adoptar los conocimientos de los juegos repetidos será clave para construir infraestructuras financieras descentralizadas seguras, estables y prósperas .